陈启明的脑子嗡嗡作响，眼前甚至出现了短暂的黑屏。地址发布邮箱 LīxSBǎ@ＧＭＡＩＬ．ｃＯＭ


    足足过了半分钟，他才从那排山倒海般的任务信息中缓过神来，紧接着，一场无声的风暴在他的内心深处猛然爆发。


    “我淦！你个老六！”


    “有病吧！真有病吧！！”


    陈启明在心里疯狂咆哮，感觉自己的CPU都快被系统这套组合拳给干烧了。


    这是真不把我当人，逮着我一个宿主往死里薅是吧？还特么是连着薅，一根毛都不给留！


    生产队的驴都不敢这么使唤！


    他之前还只是随口吐槽一句，担心系统是不是解绑跑路了。现在看来，它哪里是跑路，这分明是躲在暗处观察，憋了个大的，就等着自己念叨它的时候，跳出来给自己一个大大的“惊喜”！


    不叫唤的狗咬人最狠是吧？你个老登，憋了两个月就憋出这么几个大招来坑我？


    尤其看到“蓝星知识体系概论”……


    陈启明看到这个任务就脑仁疼。


    这是最重量级的，也是最坑爹的。系统还特意用了一大段华丽得像是高考满分作文的排比句来包装，搁这儿给他CPU呢？


    什么“文明的舟楫”、“宇宙的刻度”，说得天花乱坠，翻译过来不就是一句话：宿主，给我去把数学、物理、化学、生物、计算机、工程学这些人类理工科的根基，从头到脚，从里到外，全部学一遍，还要构建成体系！


    画这么大一张饼，是想噎死我算了！


    陈启明瘫在椅子上，感觉身体被掏空。他现在深刻理解了什么叫“甜蜜的负担”，不，这根本不甜蜜，这就是赤裸裸的压榨，是把他当成永动机使唤的牛马！


    还能怎么办？


    陈启明真是越想越气，都把原主爆粗口的习惯逼出来了！


    骂也骂了，气也气了。


    跟系统解绑？那是不可能的。


    这时系统又响了。


    【提醒宿主一句，在以往的学习中，虽有接触，但是并未真正的开始学习解锁本系统划分的两门目前比较重要的学科，能源学和蓝星科学，请宿主赶快进行学习哦~】


    ……


    ……


    “难道电化学不算能源学中的一部分吗？”


    【不算！】


    ……


    ……


    “那文科类的社科历史呢？”


    【这些不在本系统考虑的范围之内，本系统只是一个人呢，不可能靠这些搞独cai。发布页LtXsfB点￠○㎡】


    好好好……


    ……


    “那这个蓝星科学又是什么鬼？”


    【地质学、海洋科学、大气科学、地理学、环境科学等与蓝星直接相关的学科整合到一起，称为蓝星科学。】


    ……


    算了，不纠结了。


    该干嘛干嘛去！


    好好学习，蒸蒸日上！


    时间来到3月3日，星期五。


    还有两天时间就将迎来高中奥林匹克竞赛的省赛。本次省赛，江南市所在地区的省份考试地点为金陵市。


    此次江南市第二中学前往省赛的每科一共20人，一共去了88人。


    嗯？你说为什么不是100人？那当然是因为F4小队一人就占了4科的名额！


    剩下的人，二中其他班级各分出几名，但他们基本都只报了一科。


    F4三人真可谓是天赋高超，在陈启明忙于学习仿生无人机相关的基础知识，没怎么有空搭理他们讨论题目之时，这三人靠自己也学会了大部分知识。


    以数学为例，像是微积分、数论、组合问题、代数、平面几何这些就不必多说，属于竞赛规划的知识范围，都已经深深的掌握了相关的知识和解题方法，更重要的是，3人已经开始深入学习研究大学本科的知识了。


    ……


    周五下午。


    阳光透过巨大的落地窗，在地板上切割出明亮的光斑，空气中漂浮着细小的尘埃，和淡淡的书卷气。


    专用的竞赛教室内，几位二中的竞赛老师在讲着课，一些突击方法。其他同学听的津津有味。


    但4人组有不一样的风景。


    陈启明则是正全神贯注地盯着一沓资料，整个人仿佛与外界隔绝，沉浸在知识的海洋里。


    而在另一头，气氛则要“活泼”得多。


    林溪秀气的眉头微微蹙起，手中那支精致的钢笔，笔尖悬在草稿纸上方，迟迟没有落下。


    设 φ 是欧氏空间 V 的正交变换，且 φ 的 m 次方等于恒等变换 ε（其中 m ＞ 1）。记 W_φ 为所有满足 φ(x) = x 的向量 x 的集合，并设 W_φ^⊥ 是 W_φ 的正交补空间。证明：对任意向量 α 属于 V，如果 α 可以分解为 α = β + γ，其中 β 属于 W_φ，γ 属于 W_φ^⊥，那么必有 β = (1/m) * Σ [i=1 到 m] φ^(i-1) (α)。


    这道题的抽象性让她感到一丝烦躁，不自觉地抓了抓自己的头发。


    坐在她对面的刘利伟，刚刚轻松解决了一道物理电磁学的大题，正伸着懒腰，一眼就瞥见了林溪的小动作。


    他眼睛一亮，感觉发现新大陆似的，身体前倾，压低声音，带着一丝欠揍的笑意问道：“哟，我们无所不能的林大御姐，这是遇到什么难题了？需要我这个‘凡人’帮忙吗？”


    林溪抬起眼，清冷的目光像刀子一样刮了过去：“管好你自己的事。别在这儿烦我。”


    她越是这样，刘利伟就越来劲。他探头看了一眼题目，立刻“哦豁”了一声。


    “原来是这道题啊，怎么，卡住了？”他摸着下巴，一副“我早就看穿了一切”的得意模样。


    林溪被他这副样子气得心头火起，冷哼一声：“你行你上啊？”


    她这本是句气话，没想到刘利伟真的拿起一张草稿纸，毫不客气地说道：“看好了！”


    根据子空间的定义和正交变换的性质，易知W_φ是V的一个子空间，所以W_φ有唯一的正交补W_φ^⊥（也是V的一个子空间）


    记U=kerΣ [i=1 到 m]φ^(i-1)，下证W_φ=U。


    记f(x)=x?1,g(x)=x^(m?1)+?+x+1，显然，(f(x),g(x))=1,故存在 u(x),v(x)∈R[x],使得 u(x)f(x)+v(x)g(x)=1. 因此,有α=u(φ)f(φ)(α)+v(φ)g(φ)(α),?α∈V.


    f(φ)g(φ)=0,有v(φ)g(φ)(α)∈W_φ,u(φ)f(φ)(α)∈U,所以V=W_φ+U.


    进一步,任取x∈W_φ,y∈U,则φ(x)=x,Σ [i=1 到 m] φ^(i-1) (y)=0，从而


    (x,y)=(φ(x),φ(y))=(x,φ(y))=(φ(x),φ^2(y))=(x,φ^2(y))=?=(φ(x),φm?1(y))=(x,φ^(m?1)(y))=(x,φ^(m?1)(y)),


    (x,y)=(x,y),


    两端分别相加,得m(x,y)=(x,Σ [i=1 到 m] φ^(i-1) (y)=0


    即(x,y)=0. 所以W_φ⊥U,即U=W_φ^⊥.


    任取 α ∈ V, 使 α = β + γ, 而 β ∈ W_φ, γ ∈ W_φ^⊥, 依次用 φ, φ^2, ..., φ^{m-1} 作用于分解式并相加, 得


    β = (1/m) ∑_{i=1}^m φ^{i-1}(α)，证毕.


    他将写满推导过程的草稿纸推到林溪面前，笔尖在最后的“证毕”二字上轻轻一点，动作潇洒得像一位刚刚签下巨额合同的CEO。


    教室里很安静，只有老师讲课的催眠声和笔尖的沙沙声。但在此刻的四人小角落里，空气仿佛凝固了。


    林溪的目光，死死地钉在那张草稿纸上。


    刘利伟的证明过程，严谨、优雅，甚至带着一种暴力的美感。他没有用任何花哨的技巧，而是直击问题的核心，用最经典的代数理论，将盘根错节的逻辑链条一一解开，最后完美地缝合在一起。


    思路清晰得令人发指。


    一种混杂着震惊、挫败和……一丝难以言喻的欣赏的情绪，在林溪心中猛然炸开。


    这个平时看起来大大咧咧，满脑子除了物理公式就是游戏操作的家伙……在抽象数学领域，竟然有如此恐怖的直觉和构造能力？


    她呆住了，一句话也说不出来。


    刘利伟看着她那副罕见的呆萌表情，心中的得意简直要溢出来。他强忍着放声大笑的冲动，清了清嗓子，用一种故作深沉的语气说道：“怎么样？逻辑闭环，无懈可击。对于我们林大学霸来说，理解起来应该不难吧？”